Physique-Chimie S1/S3 - 2015

U UNIVERSITECHEIKHANTADIOP DEDAKAR1/4 15G18A01  Durée: 4 heures OFFICE DU BACCALAUREAT Séries: S1-S3–Coef.8 TTéléfax (221) 33 824 65 81-Tél. : 33 824 95 92-33 824 65 81 Epreuve du 1 er groupe SCIENCES PHYSIQUES Les tables et calculatrices réglementaires sont autorisées. EXERCICE 1 (03 points) Le péroxyde d’hydrogène H2O2connu sous le nom d’eau oxygénée est un agent de blanchimentetde désinfection dans l’industrie pharmaceutique. En solution aqueuse,l’eau oxygénéese décompose lentement suivant la réaction totaled’équation: H2O2→ H2O + 1/2 O2(g) Pour étudier la cinétique de cette réaction, oneffectue sur une solution de péroxyde d’hydrogène des prélèvements de volume V0= 10mLéchelonnés dans le temps et on dose immédiatement l’eau oxygénéerestant à l’aide d’une solutionacidifiéede permanganate de potassium (K + + MnO4 - ) de concentration C1= 2,0.10 -2 mol.L -1 .On désigne par Cla concentration molaire volumique en H2O2à un instant tetC0sa concentration initiale.. 1.1La réaction support du dosage est : 2MnO4 - + 6H3O + + 5H2O2→ 5O2+ 2Mn 2+ + 14H2O. Montrer que la concentration CenH2O2à un instant t et le volumeV1de la solution de permanganate de potassium versé à l’équivalence sont liés par: (0,75 pt) 1.2Le grapheci-contredonne les valeurs du volumeV1de la solution de permanganate de potassium versé à différentes datespour atteindre l’équivalence(figure 1). 1.2.1Définir la vitesse volumique de disparition v(t) de l’eau oxygénée à l’instant t puis l’exprimer en fonction de V0, V1et C1. (0,5 pt) 1.2.2Déterminer,à l’aide de l’expression établie à la question précédente etdu graphe, la vitesse de disparition de l’eau oxygénée aux instants t0=0 et t1=25s. Justifier le sens de l’évolution de cette vitesse.(0,75 pt) 1.2.3On admet quelavitessev(t) est de la forme v(t) = k.C(t), relation où kestune constantepositive. Montrer quela concentration en péroxyde d’hydrogène varie en fonction du temps selon l’expression:C(t)= C0.e -kt (0,25 pt) 1.2.4Déduire de la courbe la valeurde la constante k. (0,25 pt) 1.2.5Déterminer le temps de demi-réactiont1/2de la décomposition du péroxyde d’hydrogène. (0,5 pt) NB:le graphen’est pas à rendre avec la feuille de copie; toutefois on expliquera succinctement l’exploitation qui en est faite pour répondre aux questions. EXERCICE2 (03points) Latyrosineest l'un des composés organiques participant à labiosynthèse desprotéines.Elle intervient dans la synthèse de lamélanine, le pigment naturel de la peau et des cheveux.Elleest considérée comme un antioxydant et a aussi une action sur la dépression ou l’anxiété. Dans ce qui suit, on se propose de retrouver la formule brute de la tyrosine que l’on peut noter CxHyOzNtet d’étudier quelques unes de ses propriétés chimiques. 2.1La combustion de 648 mg de tyrosine donne 1,42 g de dioxyde de carbone et 354 mg d’eau. On suppose que l’hydrogène du composé est complètement oxydé en eau et le carbone en dioxyde de carbone. A partir des résultats de cette combustion, calculer les pourcentages massiques de carbone et d’hydrogène dans la tyrosine. En déduire la formule brute de la tyrosine sachant que sa molécule contient un seul atome d’azote et que sa masse molaire est de 181 g.mol -1 (0,5 pt). …/... 2

S C I E N C E S P H Y S I Q U E S 2 /4 15G18A01 Séries: S1-S3 Epreuve du 1 er groupe 2.2La formule semi-développée de la tyrosine est écrite ci-contre: Recopier la formule et encadrer le groupe fonctionnel caractéristique des acidesaminés présent dans la molécule de tyrosine. (0,5 pt). 2.3Dans la suite,on adopte pour la formule semi-développée de la tyrosine l’écriture simplifiéeR-CH2-CHNH2-COOH et on suppose que le groupement Rne participe à aucune réaction. 2.3.1Montrer que la molécule de tyrosine est chirale puis donner les représentations de Fischer des configurations L et D de la tyrosine. (0,75 pt). 2.3.2En solution aqueuse, la tyrosine existe sous la forme d’un amphion. Ecrire la formule semi-développée de l’amphion et indiquer les couples acide/base qui lui correspondent. (0,25 pt). 2.3.3En solution aqueuse, il existe une valeur de pH appelé pH du point isoélectrique, notée pHi, pour laquellela concentration de l’amphion est maximale. Les pkades couples acide/base associés à l’amphion ont les valeurs pKa1= 2,2 et pka2= 9,1. Etablir la relation entre pHi, pKa1et pka2. En déduire la valeur de pHi pour la tyrosine. (01 pt). On donne lesmasses molaires en g.mol -1 : M(O) = 16; M(N) = 14; M(C) = 12; M(H) =1 EXERCICE 3 (04points) 3.1.Un canon lance un projectilede masse m, supposé ponctuel,avec une vitesse initiale 0  faisant un angleavec l’horizontaleà partir d’un point M0situé àla hauteur Hau-dessus du niveau de la mer. Le mouvement du projectile est étudié dans lerepère(OX,OY) de plan vertical,d’origine O et de vecteurs unitaireset(figure 2 ).L’axe horizontal OX est pris surle niveau de la mer. Dans toute la suite on néglige l’action de l’air. 3.1.1.Faire le bilan des forces appliquées au projectile puis déterminer les composantesde l’accélération du mouvement. (0,5 pt) 3.1.2.En déduire les composantes du vecteurvitesse   du projectile et cellesdu vecteurpositionà chaque instant en fonction 0 , g et H. (0,5 pt) 3.1.3.Le projectile tombe en un pointC centre d’un bateau tel que OC=D. a) Trouver l’expression du tempsde volmis par le projectile pour atteindre le pointCen fonction de D, 0 et. (0,25 pt) b)Donner,en fonction de, g, H et D,l’expressionde 0 pour qu’il tombe effectivement au point C. Faire l’application numérique. (0,25 pt) c)Etablir l’expression dela hauteur maximale m hatteinte par le projectile par rapport au niveau de la meren fonction de D, H et. (0,5 pt) 3.2.Le projectile est maintenantlancé à partir du point O origine du repère avecun vecteur-vitesse , 0  . Le bateau a une longueurLetde même direction que OX. Le projectile tombe à une distance 2 L d 1en deçà de la cible Cquandle vecteurvitesse , 0  fait un angle avec l’horizontale. Il tombe à une distance 2 L d 2 au-delà de la cible Cquand , 0  fait un angle 2αavec l’horizontale.Le bateau est supposé immobile pendanttoute la durée des tirs. 3.2.1.Exprimer la distanced1puis d2en fonction de D, g, , 0et l’angle de tir ( 1αou 2α). (0,75pt) 3.2.2.En déduire la relation g2 )2sin2(sin D 21 2 0 αα ,    (0,5pt) …/..3 CH2 CH H2N COOH HOHO

S C I E N C E S P H Y S I Q U E S 3 /4 15G18A01 Séries: S1-S3 Epreuve du 1 er groupe 3.2.3.Déterminer en fonction de 1αet 2αl’anglepour que le projectile atteigne la cible puis calculer sa valeur. (0,75pt) On donne:g=10m.s -2 ;H=80m;D=1km etα=30°; 1α=30°et 2α=45° NB: il n’estpas demandé derendre la figure 2 avec la feuille de copie. EXERCICE 4 (06points) Afin de protéger la porte de sa chambre un passionné d’électronique astucieux a imaginé le dispositif d’alarme représenté par leschéma ci-contre(figure 3). Lorsque la porte est fermée, l’interrupteur K est en position (1), le condensateur de capacité C se charge. Dès l’ouverture de la porte, l’interrupteur bascule en position (2) et le condensateur se décharge dans le circuit de commande de la sirène. La particularité du condensateur est qu’il nepeut pas se vider complètement: ilprésente une tension à vide U0=3 V. 4.1Etude du circuit de charge. Le circuit de charge du condensateur est constituéd’une alimentation assimilable àun générateurde f.e.mE = 18 V, de résistance négligeable, d’un résistor de résistance R = 47 kΩ et du condensateur de capacité C. L’interrupteur K bascule en position (1) à l’instant t = 0 de la fermeture de la porte. 4.1.1Etablirl’expression de l’intensité i(t) du courantparcourantce circuit de charge, en fonction de la tension uc(t) aux bornes du condensateur;le sensarbitraire du courant est choisi comme indiqué sur la figure 4. (0,25 pt) 4.1.2Montrer que l’équation différentielle vérifiée par la tension uc(t) aux bornes du condensateur est de la forme: CR E CR u c ..dt du c  (0,5 pt) 4.1.3La solution de l’équation différentielle est de la forme: BA(t) c u    t e  Préciser l’expression de chacune des constantes A, B eten fonction descaractéristiques des composantsdu circuit en tenant compte des conditions aux limitesuc(0)=U0etuc() = E. (0,5 pt) 4.1.4Quelles sont les valeurs de l’intensité du courant i(t) et de la tension uc(t) en régime permanent? (0,5 pt) 4.1.5Quelle est la valeur de la capacité C du condensateur qui permetd’avoirune tensionucégale auxtrois quartsde sa valeur en régime permanenten 0,20 s? (0,25 pt) 4.2Déclenchement de la sirène, le condensateur étant chargé. 4.2.1On modélisera simplement le circuit de commande de la sirène par un résistor de résistance R1= 4,70 MΩ et on prendra C= 3,5 μF.Ala fin de la charge,l’interrupteurK a basculé en position (2), à uninstantpris comme nouvelle origine des temps t = 0. 4.2.1.1Représenter le schéma du circuit et indiquer par une flèche la tension uc(t) aux bornesdu condensateur de manière à ce qu'elle soit positive. (0,5 pt) 4.2.1.2Etablir l’équation différentielle vérifiée par la tension uc(t). (0,5 pt) 4.2.1.3Montrer que l’expression B'A'(t) c u '    t e  est solution de l’équation différentielle. Préciser les expressions de A’, B’ et'. (0,75 pt) 4.2.1.4La sirène ne se déclenche que si la tension aux bornes de son circuit de commande est supérieure à Umin= 9 V.Pendant combien de temps après l’ouverturede la porte, fonctionnera la sirène? (0,5 pt) …/..4 Figure 3 i Figure4

S C I E N C E S P H Y S I Q U E S 4 /4 15G18A01 Séries: S1-S3 Epreuve du 1 er groupe 4.2.2Le circuitde commande de la sirène est maintenant remplacé par un dipôle constitué d’une bobine d’inductanceL= 10 mHde résistance négligeableet d’un résistor de résistance Rd,montés en série(figure5). A la fin de la charge,comme en4.2.1, on bascule l’interrupteur en position (2) à un instant pris comme origine des temps t=0. On désigne par uc(t) la tension aux bornes du condensateur à chaque instant t. 4.2.2.1Onsuppose,dans un premier temps,la résistance Rdnégligeable etuc(0)=E. Etablir l’équation différentielle relative à uc(t)puis montrer que uc(t)= est solutionde cette équation différentielle où K,T0 etsont des constantes à préciser. (0,75 pt) 4.2.2.2On considère cette fois-ci que la résistance Rd= 500 Ω et uc(0)=E. a)Montrer que l’équation différentielle à laquelle obéit uc(t) peut se mettre sous la forme 0 )(.4)(d .2 )(d 2 0 22  T tu dt tu dt tu ccc   avecune constante à préciser. (0,5 pt) b)Si le discriminant réduit de cette équation différentielle est négative, on parle de régime pseudopériodique et la pseudo -période T peut s’exprimer comme suit : L R LC T d 4 1 2 2    Calculer T puis la comparer à T0. (0,5 pt) EXERCICE5 (04points) 5.1Pour interpréter les spectres d’émission et d’absorption de l’atome d’hydrogène, Bohr a proposé l’existence dans l’atome d’hydrogène de niveaux d’énergie exprimés par la relation: 2 0 n E n E  où n est entier naturelpositifet eVE 0 6,13 . Les radiations émises ou absorbées par l’hydrogène sont dues aux transitions d’un niveaud’énergieà un autre. 5.1.1Montrer que la longueurd’ondeλd’une radiation correspondant à unetransition électronique d’unniveaunà un niveau inférieurpest donnée par la relation ) 11 ( 1 22 np R H   où est une constante dont on précisera l’expression.(0,5 pt) 5.1.2est la constante deRydberg. Calculer sa valeur dans le système International(0,5 pt) 5.1.3Calculer lalongueur d’ondela plus petite des radiationsque peut émettre l’atome d’hydrogène et lafréquencecorrespondante. (0,5 pt) 5.1.4Calculer en électronvolts, l’énergie d’ionisation d’un atome d’Hydrogène dans son état fondamental. (0,5 pt) 5.2Le spectre d’émission d’une lampe à hydrogène présente une série de radiations situées dans le visible et parmi lesquelles les radiations de longueur d’onde λ1= 486,1nmet λ2= 434,1nm 5.2.1Cette série de radiations correspond à des transitions décroissantesarrivant sur lemême niveau inférieurp=2. Déterminer les niveaux d’énergie de départ pour lestransitions correspondantrespectivementàλ1et àλ2. (0,5 pt) 5.2.2Calculer la longueur d’onde la plus petitepourcettesérie de radiations. .(0,5pt) 5.3Dans un gaz, les atomes d’hydrogène sont à l’état fondamental. 5.3.1Parmi les photons de longueurs λ3=102,6nmet àλ4= 100,9 nmlequel est susceptible d’être absorbépar les atomes d’hydrogène? Justifierla réponse. (0,5 pt) 5.3.2On envoie des photons d’énergie 14,9 eV. Que va-t-il se produire? Justifier. (0,5 pt) Données:Célérité de la lumière dans le vide:c= 3,0.10 8 m.s -1 ;Charge élémentaire:e = 1,6.10 -19 C; Constantede Planck : h = 6,62.10 -34 J.s; 1 eV = 1,6.10 -19 J. Figure5 L