0 UNIVERSITÉ CHEIKH ANTA DIOP DE DAKAR 1/ 1 21G45RB0154 Durée: 1H30 OFFICE DU BACCALAUREAT Séries : L-AR-coef 2 E.mail : office@ucad.edu.sn Site web : officedubac.sn Epreuve du 2ème groupe
MATHEMATIQUES
Les calculatrices électroniques non imprimantes avec entrée unique par clavier sont autorisées. Les calculatrices permettant d’afficher des formulaires ou des tracés de courbe sont interdites. Leur utilisation sera considérée comme une fraude. (Cf. Circulaire n° 5990/OB/DIR. du 12.08.1988).
Exercice 1 (04 points) Déterminer les coefficients a et b de l’équation ax+by+4=0 sachant que (−1 ,3) et (2 ,5) sont des solutions de l’équation. Exercice 2 (06 points) Résoudre dans ℝ les équations suivantes : 1. log (2��+3) = 2log ��. (1,5 pt) 2. log 1 81 = −4log�� (1,5 pt) 3. � 2ln�� =4 (1,5 pt) 4. log (�� 2 −7��+21)=2log 3 (1,5 pt) Exercice 3 (05 points) Soit la fonction f définie par : f(x)= 6x 3 +3x+3. Déterminer : 1. � ′ (��). (1,5 pt) 2. �(−1) et � ′ (−1). (1+1 pts) 3. Une équation de la tangente à la représentation graphique de � au point d’abscisse �� 0= −1. (1,5 pt) Exercice 4 (05 points) A. Soit (U n) une suite géométrique de premier terme U 0 = 81 et de raison 1 3 . Calculer U 1 ; U 2; U 3 et U 4. (2 pts) B. Un homme place une somme de 90 000 �� pendant trois ans au taux de 8 %. Quel est l’intérêt ? (3 pts)
راكدب بوج تنأ خيش ةعماج 1/1 21G45RB0154 :ةّدمةعاس فصنو ةعاس ايرولاكبلا بتكم :ةبعشL-AR – :لماعملا2 : ينورتكللإا ديربلا ناونع office@ucad.edu.sn لا ةعومجملاةيناّث (groupe e 2) : " بيولا " يف عقوملاofficedubac.sn تايضايّرلا : ةّداملا ةيضايرلا غيّصلا ضعب ىلع يوتحت يتلا تلالآا امأو ؛عبطت لا يتلاو دحاولا لخدملا تاذ ةينورتكللاا ةبساحلا ةللآا لامعتسا حمسُي تاموسرلاو يهف ةيسدنهلا : مقر روشنملا عجار( اّشِغ اهلامعتسا ربتعيو .قلاطلإا ىلع ةعونمم5990//DIR/OB خيراتب12 سطسغأ1988 .)م لأا نيرمّتلا لّو : (40 )د + س ب + سأ ةلداعملل ب َو أ نْيلماعملا دّدح4 =0 ( ّنأب املع-1 ،3( َو )2 ، 5.ةلداعملا لولح نم )
يناّثلا نيرمّتلا : (06 )د : ةيتلآا تلاداعملا ح يف ّلح 1) (ول2+س3= )2س ول .(01.5 )د 2) ول � ��� =-4 .س ول(01.5 )د 3) ٱ 2 س طول =4 (:هيبنت ةرابعلا : ةّيسنرفلاب �� ������� =�) (01.5 )د 4) س(ول 2 -7 + س21) =2ول3 .(01.5 )د
ثلاّثلا نيرمّتلا : (50 )د = )س(ف ـب ةرّبعملا ف ةلاّدلا نكتل6س 3 3 +س3. : دّدح 1) ْيأ ف ةلاّدلا ةّقتشمف)س(' . (01.5 )د 2) (ف-1ف َو )' (-1) .(01 +د01 )د 3) ةلداعم ل ّسامُمل س تانيّسلا روحم تاذ ةطقّنلا دنع ف ةلاّدلا نايبم يف0 =-1 .(01.5 )د
عباّرلا نيرمّتلا : (50 )د )ا ح( ةّيسدنه ةيلاوتم نكتلن)ح لّولأا اهّدح ،0 =81 اهساسأ و � � . ح بسحا1 حَو ؛2 ح َو ؛3 ؛ح4 .(02 )د )ب ظو َف لجر )رخّدا( كنب يف َغلبم 000 90كنرف َةّدم 3 تاونس ةدئافل اهتبسن8%. ف ام ؟راخّدلاا وأ فيظوّتلا ةدئاف (30 )د